Hallo Tetje,
ja es macht durchaus Sinn, den Rasen im Herbst nochmals zu düngen
-Kaliumbetont mit geringfügigem Anteil an Stickstoff.
Hier für Dich zusammengetragen

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Quelle: Gartendialog
"Die Kombination der Nährstoffe Kalium und Stickstoff sorgt einmal für stabile Zellwände der Gräser und erhöht die Konzentration an Salz in den Pflanzenzellen. Der Gefrierpunkt der Gräser wird gesenkt, was dazu führt, dass deutlich weniger Frostschäden auftreten.
Die Nährstoffe reichern sich in den Vakuolen, den Wasserspeichern der Pflanzenzellen an und erhöhen den Salzgehalt des Zellsaftes. Diese Konzentration an Salzen setzt den Gefrierpunkt der Zellflüssigkeit herab. Die Pflanzenzellen werden insgesamt wiederstandsfähiger gegen Frost. Außerdem werden durch Kalium auch der Wassertransport und der Gasaustausch in der Pflanze verbessert. Der Wasserdruck in der Wurzel wird erhöht und die Funktion der Spaltöffnung in den Blüten verbessert. Durch Verdunstung wird der Wasserstrom in den Pflanzen am Laufen gehalten. Gleichzeitig kann Kohlendioxid für die Photosynthese in das Blattgewebe strömen. Die Gräser kommen einfach besser mit niedrigeren Temperaturen klar."